Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng \(4\sqrt {10} \) và đi qua điểm

Câu hỏi số 325314:

Thông hiểu

Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng \(4\sqrt {10} \) và đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\).

A. \(\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\).

B. \(\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

C. \(\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1\).

D. \(\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325314

Phương pháp giải

Tiêu cự của elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) là \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Trục lớn = 2a ; trục bé = 2b

Tọa độ các đỉnh \({A_1}\left( { - a;0} \right)\,\,,\,\,{A_2}\left( {a;0} \right)\,\,,\,\,{B_1}\left( {0; - b} \right)\,\,,\,\,{B_2}\left( {0;b} \right)\)

Giải chi tiết

Độ dài trục lớn là \(4\sqrt {10} \Rightarrow 2a = 4\sqrt {10} \Leftrightarrow a = 2\sqrt {10} .\)

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng \(4\sqrt {10} \) và đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\) là:

\(\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {2\sqrt {10} } \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{6^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10