Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 21 = 0\) và đường thẳng \(d:x + y - 1 = 0\).
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 21 = 0\) và đường thẳng \(d:x + y - 1 = 0\). Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp \(\left( C \right)\) biết \(A \in d\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định tâm I và bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\), tính AI theo hình vẽ, gọi A theo 1 chữ tìm tọa độ của A
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {4; - 3} \right)\) bán kính \(R = \sqrt {16 + 9 - 21} = 2\)
\( \Rightarrow \left( C \right):\,\,\,{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4.\)
Do hình vuông ABCD ngoại tiếp \(\left( C \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow MN = 2R = 4 = AB = AD\\ \Rightarrow AM = \frac{1}{2}AD = 2\\ \Rightarrow A{I^2} = {2^2} + {2^2} = 8\end{array}\)
Gọi \(A\left( {a;\,\,1 - a} \right) \in \left( d \right) \Rightarrow {\left( {4 - a} \right)^2} + {\left( {a - 4} \right)^2} = 8\)
\( \Leftrightarrow 2{\left( {a - 4} \right)^2} = 8 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - 4 = 2\\a - 4 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 6 \Rightarrow A\left( {6; - 5} \right)\\a = 2 \Rightarrow A\left( {2; - 1} \right)\end{array} \right.\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
