Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc \(40km/h\). Khi đến B, người đó nghỉ \(30\)

Câu hỏi số 325538:

Vận dụng

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc \(40km/h\). Khi đến B, người đó nghỉ \(30\) phút rồi quay trở về A với vận tốc là \(35km/h\). Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là \(6\) giờ \(30\) phút. Hãy tính quãng đường AB.

A. \(110km.\)

B. \(112km.\)

C. \(115km.\)

D. \(120km.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325538

Phương pháp giải

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\;\left( {km} \right),\;\;\left( {x > 0} \right).\)

Thời gian lúc đi là \(\frac{x}{{40}}\;\;\left( h \right).\)

Thời gian lúc về là \(\frac{x}{{35}}\;\;\left( h \right).\)

Đổi \(30\) phút \( = \frac{1}{2}h\) ; \(6\) giờ \(30\) phút = \(6\frac{1}{2}\;h = \frac{{13}}{2}h.\)

Vì tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là \(6\) giờ \(30\) phút \(\left( {hay\,\,\,\,\frac{{13}}{2}h} \right)\) nên ta có phương trình:\(\begin{array}{l}\,\,\,\frac{x}{{40}} + \frac{x}{{35}} + \frac{1}{2} = \frac{{13}}{2} \Leftrightarrow \frac{x}{{40}} + \frac{x}{{35}} = \frac{{13}}{2} - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{40}} + \frac{x}{{35}} = 6 \Rightarrow 7x + 8x = 6.280\\ \Leftrightarrow 15x = 1680\; \Leftrightarrow x = 112\;\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy quãng đường AB dài \(112km.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link