Cho tam giác ABC cân có \(\angle BAC = {100^0}.\) D thuộc nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC: \(\angle
Cho tam giác ABC cân có \(\angle BAC = {100^0}.\) D thuộc nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC: \(\angle CBD = {15^0},\,\,\angle BCD = {35^0}.\) Tính: \(\angle ADB.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Đây là 1 bài toán tính góc quen thuộc, thuộc phạm trù hình học 7. Có nhiều cách dựng thêm hình phụ.
Cách 1: Gọi O là đường tròn tâm A bán kính AB, cắt BD tại E.
Cách 2: Trên BA lấy E sao cho AE = AB.
Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(A \Rightarrow EA = AB.\)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A \Rightarrow AB = AC \Rightarrow AB = AC = AE\)
\( \Rightarrow A\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BEC \Rightarrow \angle BCE = {90^0}.\)
Ta có: \(\angle ABC = \angle ACB = \frac{{{{180}^0} - \angle BAC}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{100}^0}}}{2} = {40^0}.\)
Lại có: \(\angle DBE + \angle DCE = {15^0} + {40^0} + {35^0} + {90^0} = {180^0}.\)
\( \Rightarrow BECD\) là tứ giác nội tiếp. (dhnb)
\( \Rightarrow AD = AB = AC = AE\)
\( \Rightarrow ABD\) cân tại \(A \Rightarrow \angle ABD = \angle ADB = {15^0} + {40^0} = {55^0}.\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
