Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) =

Câu hỏi số 327170:

Thông hiểu

Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - \dfrac{1}{3}x + 1\) và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \)

B. \(S = 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\)

C. \(S = 2\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} .\)

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {|f\left( x \right)|dx} .\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327170

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng \(x = a,\;x = b\;\;\left( {a < b} \right)\) và các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\;y = g\left( x \right)\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx.} \)

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta có diện tích của hình phẳng là:

\(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 2\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} = - 2\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} .\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.