Cho hình nón đỉnh \(S\) có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt
Cho hình nón đỉnh \(S\) có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đã cho.
Gọi \(SC\) là một đường sinh của hình nón.
Khi đó xác định đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón chính là ta cần tìm đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(SABC.\)
Ta có: \(SO\) là trục của hình chóp \(SABC.\)
Dựng đường thẳng trung trực của \(SC,\) cắt \(SO\) tại \(I \Rightarrow I\) là tâm mặt cầu cần tìm, bán kính là \(R = SI.\)
Ta có: \(\Delta SMI \sim \Delta SOC\,\,\left( {g - g} \right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{SM}}{{SO}} = \dfrac{{SI}}{{SC}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{1} = \dfrac{{SI}}{2} \Leftrightarrow SI = 2.\)
\( \Rightarrow \)Đường kính mặt cầu cần tìm là: \(d = 2SI = 4.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
