Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt ta

Câu hỏi số 327173:

Vận dụng

Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt ta được hình vuông có chu vi bằng \(8\pi .\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. \(2{\pi ^2}\)

B. \(2{\pi ^3}\)

C. \(4\pi \)

D. \(4{\pi ^2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327173

Phương pháp giải

Chu vi hình vuông cạnh \(a\) là: \(C = 4a.\)

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h:\;\;\;V = \pi {R^2}h.\)

Giải chi tiết

Sau khi cắt hình trụ có đường sinh \(h\) và bán kính \(R\) rồi trải ra ta được hình vuông có các cạnh \(h = {C_{day}} = 2\pi R.\)

Chu vi hình vuông là \(8\pi \Rightarrow 4h = 8\pi \Leftrightarrow h = 2\pi \Rightarrow 2\pi R = 2\pi \Leftrightarrow R = 1.\)

\( \Rightarrow {V_{tru}} = \pi {R^2}h = \pi .1.2\pi = 2{\pi ^2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.