Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và có

Câu hỏi số 327176:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và có véc-tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {2;4;6} \right)\). Phương trình nào sau đây không phải là của đường thẳng \(\Delta ?\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5 - 2t\\y = - 10 - 4t\\z = - 15 - 6t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 4 + 2t\\z = 6 + 3t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 4t\\z = 3 + 6t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 6 + 4t\\z = 12 + 6t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327176

Phương pháp giải

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có phương trình đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 4t\\z = 3 + 6t\end{array} \right. \Rightarrow \) đáp án C đúng.

Gọi \(A\left( {1 + 2t;\,2 + 4t;\,3 + 6t} \right)\) là 1 điểm thuộc \(\Delta .\)

Với \(t = - 3 \Rightarrow A\left( { - 5;\, - 10; - 15} \right) \in \Delta \Rightarrow \) đáp án A đúng.

Với \(t = 1 \Rightarrow A\left( {3;\,6;\,9} \right) \in \Delta \Rightarrow \) đáp án D không thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.