Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Điểm \(x = {x_0}\) là cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow {x_0}\) là nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)
Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1 \Rightarrow g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = {x_0} > 1\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào BBT ta thấy tại điểm \(x = - 1\) thì \(g'\left( x \right)\) không đổi dấu \( \Rightarrow x = - 1\) không là điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\) có một điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
