Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên. Hàm số \(y = {\log _2}\left( {f\left( {2x} \right)} \right)\) đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tìm các khoảng của \(x\) mà tại đó \(y' > 0\).
Ta có \(y = {\log _2}\left( {f\left( {2x} \right)} \right) \Rightarrow y' = \dfrac{{2f'\left( {2x} \right)}}{{f\left( {2x} \right)\ln 2}} = 0 \Leftrightarrow f'\left( {2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - 1\\2x = 0\\2x = 1\\2x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{2}\\x = 0\\x = \dfrac{1}{2}\\x = 1\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta suy ra được hàm số đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right) \supset \left( {1;2} \right)\).
Chú ý: Đặc biệt cẩn thận khi tính đạo hàm của hàm hợp.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
