Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2x} \right) - {\sin ^2}x\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Từ BBT của hàm số \(f'\left( x \right)\) ta suy ra BBT của hàm số \(f\left( x \right)\).
+) Đánh giá \( - 1 + f\left( {2x} \right) \le g\left( x \right) \le f\left( {2x} \right)\). Dựa vào BBT hàm số \(f\left( x \right)\) xác định giá trị lớn nhất của \(f\left( {2x} \right)\,\,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\).
Từ BBT của hàm số \(f'\left( x \right)\) ta suy ra BBT của hàm số \(f\left( x \right)\) như sau:
Ta có \(g\left( x \right) = f\left( {2x} \right) - {\sin ^2}x\).
Do \(0 \le {\sin ^2}x \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le - {\sin ^2}x \le 0 \Leftrightarrow - 1 + f\left( {2x} \right) \le g\left( x \right) \le f\left( {2x} \right)\).
Vì \(x \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow 2x \in \left[ { - 2;2} \right] \Rightarrow f\left( {2x} \right) \le f\left( 0 \right)\,\,\forall x \in \left[ { - 2;2} \right]\).
\( \Rightarrow g\left( x \right) \le f\left( 0 \right)\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
