Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân

Câu hỏi số 327191:

Vận dụng

Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng \(200\) triệu đồng với lãi suất \(0,6\% \) một tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và đã trả nợ được 12 tháng theo phương án cũ của anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A. \(32\) tháng

B. \(31\) tháng

C. \(29\) tháng

D. \(30\) tháng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327191

Phương pháp giải

Sử dụng công thức trả góp :

Một người vay ngân hàng số tiền \(A\) đồng, lãi suất hàng tháng là \(r\). Số tiền \(M\) mà người đó phải trả hàng tháng để sau \(n\) tháng thì hết nợ là \(M = \dfrac{{A{{\left( {1 + r} \right)}^{12.5}}.r}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^{12.5}} - 1}}\).

Giải chi tiết

Gọi \(M\) là số tiền anh Nam phải trả hàng tháng.

Áp dụng công thức trả góp ta có \(M = \dfrac{{200{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^{12.5}}.0,6\% }}{{{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^{12.5}} - 1}} = 3,979\) (triệu đồng).

Với số tiền trả mỗi tháng như trên thì sau 12 tháng trả theo phương án cũ, số tiền anh Nam còn nợ lại là:

\(A = 200{\left( {1 + 0,6\% } \right)^{12}} - \dfrac{M}{{0,6\% }}\left[ {{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^{12}} - 1} \right] = 165,53\) (triệu đồng).

Giả sử anh Nam trả nốt số tiền 165,53 triệu đồng với hình thức mỗi tháng trả 9 triệu đồng trong \(n\) tháng, ta có:

\(\begin{array}{l}9 = \dfrac{{A{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^n}.0,6\% }}{{{{\left( {1 + 0,6\% } \right)}^n} - 1}} \Leftrightarrow 9{\left( {1 + 0,6\% } \right)^n} - 9 = A{\left( {1 + 0,6\% } \right)^n}.0,6\% \\ \Leftrightarrow {\left( {1 + 0,6\% } \right)^n}\left( {9 - A.0,6\% } \right) = 9\\ \Leftrightarrow n = {\log _{1 + 0,6\% }}\dfrac{9}{{9 - A.0,6\% }} \approx 19,55\end{array}\)

Vậy sau ít nhất 32 tháng kể từ thời điểm vay thì anh Nam trả hết nợ.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.