Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn

Câu hỏi số 327527:
Thông hiểu

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:327527
Phương pháp giải

BĐT Cô si cho 2 số không âm a và b: \(\sqrt {ab}  \le \dfrac{{a + b}}{2}\), dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(a = b\). 

Giải chi tiết

Giả sử hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là: \(a,b\,\,\left( {0 < a \le b} \right),\,\left( {cm} \right)\)

Theo đề bài ta có:  \(a + b = \dfrac{{16}}{2} = 8\,\left( {cm} \right)\)

Diện tích của hình chữ nhật: \(S = ab \le {\left( {\dfrac{{a + b}}{2}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{8}{2}} \right)^2} = 16 \Rightarrow {S_{\max }} = 16\left( {c{m^2}} \right)\) khi và chỉ khi \(a = b = 4\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn