Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m=2 g và một dây treo mảnh, chiều dài l,

Câu hỏi số 327746:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m=2 g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9cm, thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g=9,8 m/s². Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu kỳ dao động với con lắc có chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q=-10^-8 C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Véc tơ cường độ điện trường này có

A. chiều hướng lên và độ lớn bằng 2,04.10⁵ V/m.

B. chiều hướng lên và độ lớn bằng 1,02.10⁵ V/m.

C. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 2,04.10⁵ V/m.

D. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 1,02.10⁵ V/m.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327746

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Sử dụng thuyết về con lắc chịu tác dụng của lực điện trường.

Giải chi tiết

Cách giải :

Cụ thể:

+ Chiều dài của con lắc là l.

Khi chiều dài là l→ chu kì dao động \(T = \frac{{\Delta t}}{{40}}\)

Khi chiều dài là l+7,9cm→ chu kì dao động \(T' = \frac{{\Delta t}}{{39}}\)

=> \(\frac{l}{{l + 7,9}} = \frac{{{T^2}}}{{T{'^2}}} = \frac{{{{39}^2}}}{{{{40}^2}}}\) => l=152,1 cm.

+ Con lắc có chiều dài tăng thêm là l’=l+7,9 cm=160 cm, tích thêm điện tích q= -10^-8C

Theo đề bài: T’=T có \(\sqrt {\frac{{{l'}}}{{{g'}}}} = \sqrt {\frac{l}{g}} \)=> g’=g. \(\frac{{{l'}}}{g} = 9,8.\frac{{160}}{{152,1}} = 10,31\) m/s².

NX: g’>g mà \(\overrightarrow {g'} = \overrightarrow g + \frac{{\overrightarrow F }}{m}\)=> \(\overrightarrow F \uparrow \uparrow \overrightarrow g \) mà q\(\overrightarrow E \uparrow \downarrow \overrightarrow g \) hay \(\overrightarrow E \) thẳng đứng hướng lên.

Và, \(\frac{{\left| q \right|E}}{m} = g' - g = > E = \frac{{(g' - g).m}}{{\left| q \right|}} = \frac{{(10,31 - 9,8){{.2.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 8}}}} = 10200V/m = 1,{02.10^5}V/m.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.