Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) \ge 3\) là

Câu hỏi số 327824:

Thông hiểu

A. \(\left[ { - 2;2} \right]\)

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ { - 3;3} \right]\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327824

Phương pháp giải

Sử dụng cách giải bất phương trình \({\log _a}f\left( x \right) \ge m \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge {a^m}\) khi \(a > 1\).

Giải chi tiết

Điều kiện: \({x^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 1\end{array} \right.\).

Ta có: \({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) \ge 3 \Leftrightarrow {x^2} - 1 \ge {2^3} \Leftrightarrow {x^2} - 1 \ge 8 \Leftrightarrow {x^2} \ge 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 3\\x \ge 3\end{array} \right.\).

Kết hợp với điều kiện ta được \(\left[ \begin{array}{l}x \le - 3\\x \ge 3\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.