Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\) và véc tơ

Câu hỏi số 327825:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\) và véc tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3;1} \right)\). Xác định tọa độ \(B.\)

A. \(\left( {2;5;0} \right)\)

B. \(\left( {0; - 1; - 2} \right)\)

C. \(\left( {0;1;2} \right)\)

D. \(\left( { - 2; - 5;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327825

Phương pháp giải

Cho \(A\left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right);B\left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {{x_2} - {x_1};{y_2} - {y_1};{z_2} - {z_1}} \right)\)

Cho \(\overrightarrow u = \left( {x;y;z} \right);\,\overrightarrow v = \left( {x';y';z'} \right)\) . Khi đó \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\\z = z'\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Gọi \(B\left( {x;y;z} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {x - 1;y - 2;z + 1} \right)\)

Từ giả thiết ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3;1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 1\\y - 2 = 3\\z + 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\\z = 0\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {2;5;0} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.