Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2.} \) Khi đó \(\int\limits_1^4 {\frac{{f\left( {\sqrt x }

Câu hỏi số 327823:
Thông hiểu

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2.} \) Khi đó \(\int\limits_1^4 {\frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}dx} \) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:327823
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến số \(t = \sqrt x .\)

Và tích phân không phụ thuộc vào biến \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} \)

Giải chi tiết

Xét \(\int\limits_1^4 {\frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}dx} \)

Đặt \(t = \sqrt x  \Rightarrow dt = \frac{1}{{2\sqrt x }}dx \Rightarrow dx = 2t.dt\)

Đổi cận \(x = 1 \Rightarrow t = 1;x = 4 \Rightarrow t = 2\)

Ta có \(\int\limits_1^4 {\frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}dx}  = \int\limits_1^2 {\frac{{f\left( t \right)}}{t}.2t.dx = 2\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt = 2.2 = 4.} } \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn