Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình nào sau đây có nghiệm trên \(\mathbb{R}?\)

Câu hỏi số 328217:
Nhận biết

Phương trình nào sau đây có nghiệm trên \(\mathbb{R}?\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:328217
Phương pháp giải

Xét dấu của các đa thức và giới hạn tại vô cùng để xét tính có nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

Xét các đáp án:

 \(\begin{array}{l}{x^2} + 1 > 0\,\,\,\forall x\\{x^4} + 2{x^2} + 3 = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} + 2 > 0\,\,\,\forall x\\{x^6} - 4{x^3} + 5 = {\left( {{x^3} - 2} \right)^2} + 1 > 0\,\,\,\forall x\end{array}\)

\( \Rightarrow \) loại các đáp án A, B, D.

Xét đáp án C ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 21\)  hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) .

 Có: \(f\left( { - 4} \right) =  - 31;\,\,f\left( 0 \right) = 21 \Rightarrow f\left( { - 4} \right).f\left( 0 \right) =  - 651 < 0 \Rightarrow \) phương trình có nghiệm thuộc \(\left( { - 4;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn