Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \({x^2} - 4\sin x + 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng?

Câu hỏi số 328218:
Nhận biết

Phương trình \({x^2} - 4\sin x + 1 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:328218
Phương pháp giải

Xét dấu \(f\left( x \right) = {x^2} - 4\sin x + 1\) trên các khoảng trong đáp án.

Giải chi tiết

Đặt \(f\left( x \right) = {x^2} - 4\sin x + 1\) là các hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Ta có:

\(f\left( 0 \right) = 1;\,\,\,f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{{\pi ^2}}}{4} - 3 \Rightarrow f\left( 0 \right).f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{{\pi ^2}}}{4} - 3 < 0,\)  hàm số có ít nhất 1  nghiệm thuộc \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)

Ta có: \(f\left( x \right) \ge {x^2} - 3\,\) hay  \(f\left( x \right) \ge {\pi ^2} - 3 > 0,\,\forall \left| x \right| \ge \pi .\)

Chọn A .

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn