Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\) tại điểm \(N\) có hoành độ bằng \(1\) và tung độ âm là:

Câu 328469: Phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\) tại điểm \(N\) có hoành độ bằng \(1\) và tung độ âm là:

A. \(d:x + 3y - 2 = 0.\)      

B. \(d:x - 3y + 4 = 0.\)

C. \(d:x - 3y - 4 = 0.\)       

D. \(d:x + 3y + 2 = 0.\)

Câu hỏi : 328469
Phương pháp giải:

Tìm tọa độ điểm N


Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) tại \(A \in \left( {O,R} \right)\)\( \Leftrightarrow OA \bot \Delta \) tại A

  • Đáp án : D
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(N\left( {1;n} \right)\,\,\,\left( {n < 0} \right) \in \left( C \right) \Rightarrow 1 + {n^2} - 3 - n = 0 \Leftrightarrow {n^2} - n - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 2\,\,\,\,(ktm)\\n =  - 1\,\,\,(tm)\end{array} \right. \Rightarrow N\left( {1; - 1} \right)\)

    Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IN}  = \left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\) 

    d là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại N \( \Rightarrow IN \bot d \Rightarrow \overrightarrow {IN} \) là 1 VTPT của d

    \( \Rightarrow \)  Phương trình d: \( - \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right) - \frac{3}{2}\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y + 2 = 0\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com