Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng \(6\) và trục lớn bằng

Câu hỏi số 328470:

Thông hiểu

Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng \(6\) và trục lớn bằng \(10.\)

A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1.\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328470

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\)

Giải chi tiết

Elip có tiêu cự bằng 6 \( \Rightarrow 2c = 6 \Rightarrow c = 3\)

Elip có trục lớn bằng 10 \( \Rightarrow 2a = 10 \Rightarrow a = 5\)

\( \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10