Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các bất phương trình sau:

Giải các bất phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
\(\frac{{4x - 3}}{{2x + 1}} \ge 3\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:328473
Phương pháp giải

Lập bảng xét dấu, giải bất phương trình

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(2x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - \frac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{4x - 3}}{{2x + 1}} - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{4x - 3 - 6x - 3}}{{2x + 1}} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 2x - 6}}{{2x + 1}} \ge 0\)

\(f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 6}}{{2x + 1}}.\) Ta có bảng:

Vậy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow  - 3 \le x <  - \frac{1}{2}\) \( \Rightarrow \) Tập nghiệm của phương trình là \(\left[ { - 3; - \frac{1}{2}} \right)\)

Chú ý khi giải

Bài này, HS có thể giải nhanh bất phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{4x - 3}}{{2x + 1}} \ge 3 \Leftrightarrow \frac{{4x - 3 - 3\left( {2x + 1} \right)}}{{2x + 1}} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{4x - 3 - 6x - 3}}{{2x + 1}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 2x - 6}}{{2x + 1}} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{x + 3}}{{2x + 1}} \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\2x + 1 < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \le 0\\2x + 1 > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 3\\x <  - \frac{1}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \le  - 3\\x >  - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 3 \le x <  - \frac{1}{2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
\(\left( {2x + 5} \right)\left( {2{x^2} - 1} \right) \le 0\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:328474
Phương pháp giải

Lập bảng xét dấu, giải bất phương trình

Giải chi tiết

Ta có: \(2{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2x + 5} \right)\left( {2{x^2} - 1} \right)\) .

Ta có bảng bảng xét dấu:

Vậy \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - \frac{5}{2}} \right] \cup \left[ { - \frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
\(2{x^2} + 2\sqrt {{x^2} - 5x - 6}  > 10x + 24\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:328475
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức biến đổi các thành phần chứa x của BPT thành một tổng bình phương

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \({x^2} - 5x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le  - 1\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + \sqrt {{x^2} - 5x - 6}  - 5x - 12 > 0 \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 6 + \sqrt {{x^2} - 5x - 6}  - 6 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 5x - 6 + \sqrt {{x^2} - 5x - 6}  + \frac{1}{4}} \right) - \frac{{25}}{4} > 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {{x^2} - 5x - 6}  + \frac{1}{2}} \right)^2} > \frac{{25}}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {{x^2} - 5x - 6}  + \frac{1}{2} > \frac{5}{2}\\\sqrt {{x^2} - 5x - 6}  + \frac{1}{2} <  - \frac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {{x^2} - 5x - 6}  > 2\\\sqrt {{x^2} - 5x - 6}  <  - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 5x - 6}  > 2\,\,\,\,\left( {do\,\,\sqrt {{x^2} - 5x + 6}  \ge 0\,\,\forall x \in TXD} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 6 > 4 \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 10 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \frac{{5 + \sqrt {65} }}{2}\\x < \frac{{5 - \sqrt {65} }}{2}\end{array} \right..\end{array}\)

 Kết hợp ĐKXĐ \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \frac{{5 + \sqrt {65} }}{2}\\x < \frac{{5 - \sqrt {65} }}{2}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của BPT là \(\left( { - \infty ;\frac{{5 - \sqrt {65} }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{5 + \sqrt {65} }}{2}; + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn