Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có \(A\left( { - 3; - 1} \right),B\left( { - 1;3} \right),C\left( { - 2;2} \right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có \(A\left( { - 3; - 1} \right),B\left( { - 1;3} \right),C\left( { - 2;2} \right)\)
Câu 1: Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC
A. \(x - y + 1 = 0\)
B. \(x - y + 2 = 0\)
C. \(x - y + 3 = 0\)
D. \(x - y + 4 = 0\)
Tìm VTCP (VTPT) và điểm đi qua của đường thẳng để viết phương trình.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 1} \right)\) là VTCP của đường thẳng BC
\( \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1; - 1} \right)\) là 1 VTPT của \(BC;\,\,\,B\left( { - 1;3} \right) \in BC\)
\( \Rightarrow \) Phương trình BC : \(\left( {x + 1} \right) - \left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 4 = 0\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Viết phương trình đường cao AH \(\left( {H \in BC} \right)\) và xác định tọa độ điểm H
A. \(x + y + 1 = 0\,\,;\,\,H\left( { - 1;0} \right)\)
B. \(x + y + 2 = 0\,\,;\,\,H\left( { - 2;0} \right)\)
C. \(x + y + 3 = 0\,\,;\,\,H\left( { - 3;0} \right)\)
D. \(x + y + 4 = 0\,\,;\,\,H\left( { - 4;0} \right)\)
Tìm VTCP (VTPT) và điểm đi qua của đường thẳng để viết phương trình.
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(AH \bot BC\) (AH là đường cao trong tam giác ABC)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 1} \right)\) là 1 VTPT của \(AH;\,\,A\left( { - 3; - 1} \right) \in AH\)
\( \Rightarrow \) Phương trình AH : \( - \left( {x + 3} \right) - \left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 4 = 0\)
\(AH \cap BC = \left\{ H \right\} \Rightarrow \) Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 4 = 0\\x + y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow H\left( { - 4;0} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC.
A. \({x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 20 = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 10 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 20 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 10 = 0\)
Gọi phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0\), thay tọa độ các điểm vào phương trình, giải hệ để tìm a,b,c.
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0\,\,\,\,\,\left( {{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{b}{2}} \right)}^2} > c} \right).\) :
Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}9 + 1 - 3a - b + c = 0\\1 + 9 - a + 3b + c = 0\\4 + 4 - 2a + 2b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3a - b + c = - 10\\ - a + 3b + c = - 10\\ - 2a + 2b + c = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4\\b = 2\\c = - 20\end{array} \right.\)
Ta có: \({a^2} + {b^2} = 4 + 1 = 5 > c = - 20 \Rightarrow \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 20 = 0\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
