Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC  có \(A\left( { - 3; - 1} \right),B\left( { - 1;3}

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC  có \(A\left( { - 3; - 1} \right),B\left( { - 1;3} \right),C\left( { - 2;2} \right)\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh  BC của tam giác ABC

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:328477
Phương pháp giải

Tìm VTCP (VTPT) và điểm đi qua của đường thẳng để viết phương trình.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 1; - 1} \right)\) là VTCP của đường thẳng BC

\( \Rightarrow \overrightarrow n  = \left( {1; - 1} \right)\) là 1 VTPT của \(BC;\,\,\,B\left( { - 1;3} \right) \in BC\)

\( \Rightarrow \) Phương trình BC : \(\left( {x + 1} \right) - \left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 4 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Viết phương trình đường cao AH \(\left( {H \in BC} \right)\) và xác định tọa độ điểm H    

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:328478
Phương pháp giải

Tìm VTCP (VTPT) và điểm đi qua của đường thẳng để viết phương trình.

Giải chi tiết

Ta có \(AH \bot BC\) (AH là đường cao trong tam giác ABC)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BC}  = \left( { - 1; - 1} \right)\) là 1 VTPT của \(AH;\,\,A\left( { - 3; - 1} \right) \in AH\) 

\( \Rightarrow \) Phương trình AH : \( - \left( {x + 3} \right) - \left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 4 = 0\)

\(AH \cap BC = \left\{ H \right\} \Rightarrow \) Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 4 = 0\\x + y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 4\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow H\left( { - 4;0} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:328479
Phương pháp giải

Gọi phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0\), thay tọa độ các điểm vào phương trình, giải hệ để tìm a,b,c.

Giải chi tiết

Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0\,\,\,\,\,\left( {{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{b}{2}} \right)}^2} > c} \right).\) : 

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}9 + 1 - 3a - b + c = 0\\1 + 9 - a + 3b + c = 0\\4 + 4 - 2a + 2b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3a - b + c =  - 10\\ - a + 3b + c =  - 10\\ - 2a + 2b + c =  - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 4\\b = 2\\c =  - 20\end{array} \right.\)

Ta có: \({a^2} + {b^2} = 4 + 1 = 5 > c =  - 20 \Rightarrow \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 20 = 0\) 

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn