Cho hàm số: \(\left( P \right):\,\,y = \frac{{ - {x^2}}}{2},\,\,\,\left( d \right):\,\,y = \frac{3}{2}x - 2.\) a)

Câu hỏi số 328485:

Vận dụng

Cho hàm số: \(\left( P \right):\,\,y = \frac{{ - {x^2}}}{2},\,\,\,\left( d \right):\,\,y = \frac{3}{2}x - 2.\)

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng trục tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm d và P bằng phép toán.

A. \({\rm{b)}}\,\,\left( { - 4; - 8} \right);\,\,\left( {1; - \frac{1}{2}} \right).\)

B. \({\rm{b)}}\,\,\left( {4; - 8} \right);\,\,\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right).\)

C. \({\rm{b)}}\,\,\left( { - 4;8} \right);\,\,\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

D. \({\rm{b)}}\,\,\left( {4;8} \right);\,\,\left( {1;\frac{1}{2}} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328485

Phương pháp giải

1) Lập bảng giá trị các điểm thuộc đồ thị hàm số (P) và vẽ đồ thị hàm số.

2) Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) cắt (P).

+) Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt tức là \(\Delta > 0.\)

Giải chi tiết

Cho hàm số: \(y = \frac{{ - {x^2}}}{2}\,\,\,(P),\,\,\,y = \frac{3}{2}x - 2\,\,\,(d).\)

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng trục tọa độ Oxy.

Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,y = - \frac{{{x^2}}}{2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 4;\, - 8} \right),\,\,\left( { - 2; - 2} \right),\,\left( {0;\,0} \right),\,\,\left( {2; - 2} \right),\,\,\left( {4; - 8} \right).\)

Vậy đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,y = \frac{3}{2}x - 2\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( {0; - 2} \right),\,\,\left( {2;\,1} \right).\)

b) Tìm tọa độ giao điểm d và P.

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là:

\(\begin{array}{l} - \frac{{{x^2}}}{2} = \frac{3}{2}x - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow (x + 4)(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4 \Rightarrow y = - 8\\x = 1 \Rightarrow y = - \frac{1}{2}\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy tọa độ giao điểm (d) và (P) là: \(\left( { - 4; - 8} \right);\,\,\left( {1; - \frac{1}{2}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link