Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\tan x =  - 3\). Tính giá trị \(P = \frac{{2{{\sin }^2}x + \sin x\cos x - 1}}{{{{\cos }^2}x + 2}}\)

Câu hỏi số 328834:
Vận dụng

Cho \(\tan x =  - 3\). Tính giá trị \(P = \frac{{2{{\sin }^2}x + \sin x\cos x - 1}}{{{{\cos }^2}x + 2}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:328834
Phương pháp giải

Biến đổi biểu thức P thành biểu thức chỉ chứa \(\tan x\).

Giải chi tiết

Ta có \(\tan x\) xác định \( \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Rightarrow {\cos ^2}x \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của P cho \({\cos ^2}x \ne 0\) ta được:

\(\begin{array}{l}P = \frac{{2{{\sin }^2}x + \sin x\cos x - 1}}{{{{\cos }^2}x + 2}} = \frac{{2{{\tan }^2}x + \tan x - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}{{1 + \frac{2}{{{{\cos }^2}x}}}}\\ = \frac{{2{{\tan }^2}x + \tan x - 1 - {{\tan }^2}x}}{{1 + 2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}} = \frac{{{{\tan }^2}x + \tan x - 1}}{{3 + 2{{\tan }^2}x}}\\ = \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^2} - 3 - 1}}{{3 + 2.{{\left( { - 3} \right)}^2}}} = \frac{5}{{21}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn