Trên đường tròn lượng giác, cho sđ\(\left( {OA,OM} \right) = \alpha ,\,\,\, - \frac{\pi }{2} < \alpha

Câu hỏi số 328835:

Thông hiểu

Trên đường tròn lượng giác, cho sđ\(\left( {OA,OM} \right) = \alpha ,\,\,\, - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với M qua tâm O. Khi đó ta có kết quả:

1) \(\sin \left( {OA,OM'} \right) > 0\) 2) \(\cos \left( {OA,OM'} \right) < 0\)

3) \(\tan \left( {OA,OM'} \right) > 0\) 4) \(\cot \left( {OA,OM'} \right) < 0\)

Số kết quả đúng là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328835

Phương pháp giải

Dựa vào đường tròn lượng giác để xét dấu

Giải chi tiết

Ta có: sđ\(\left( {OA,OM} \right) = \alpha ,\,\,\, - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\) \( \Rightarrow \) M thuộc góc phần tư thứ IV

\(M'\) là điểm đối xứng với M qua tâm O \( \Rightarrow \) M’ thuộc góc phần tư thứ II

Khi đó: \(\sin \left( {OA,OM'} \right) > 0;\,\,\,\cos \left( {OA,OM'} \right) < 0.\)

\( \Rightarrow \tan \left( {OA,OM'} \right) = \frac{{\sin \left( {OA,OM'} \right)}}{{\cos \left( {OA,OM'} \right)}} < 0;\,\,\,\cot \left( {OA,OM'} \right) = \frac{{\cos \left( {OA,OM'} \right)}}{{\sin \left( {OA,OM'} \right)}} < 0\)

Vậy có 3 mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10