Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\sin x = \frac{4}{5},\,\,\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính giá trị \(\sin 2x + \cos 2x\).

Câu hỏi số 328833:
Vận dụng

Cho \(\sin x = \frac{4}{5},\,\,\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính giá trị \(\sin 2x + \cos 2x\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:328833
Phương pháp giải

Xác định dấu của \(\cos x\) dựa vào đường tròn lượng giác từ đó tính bởi công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1;\)

\(\sin 2x = 2\sin x\cos x;\,\,\,\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \cos \alpha  < 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \alpha  =  - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha }  =  - \sqrt {1 - \frac{{16}}{{25}}}  =  - \sqrt {\frac{9}{{25}}}  =  - \frac{3}{5}\\ \Rightarrow \sin 2x + \cos 2x = 2\sin x\cos x + 1 - 2{\sin ^2}x =  - 2.\frac{4}{5}.\frac{3}{5} + 1 - 2.\frac{{16}}{{25}} =  - \frac{{31}}{{25}}.\end{array}\)  

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn