Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
\(\sqrt {3{x^2} - 5x - 1}  = x - 1\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:329266
Phương pháp giải

\(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(3{x^2} - 5x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{5 + \sqrt {37} }}{6}\\x \le \frac{{5 - \sqrt {37} }}{6}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\3{x^2} - 5x - 1 = {(x - 1)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\3{x^2} - 5x - 1 = {x^2} - 2x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\2{x^2} - 3x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ 2 \right\}.\)    

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
 \(\left| {{x^2} - x} \right| > 2 - x\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:329267
Phương pháp giải

\(\left| {f\left( x \right)} \right| > g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}g\left( x \right) < 0\\\left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) > 0\\{f^2}\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left| {{x^2} - x} \right| > 2 - x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - x < 0\\\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\{\left( {{x^2} - x} \right)^2} > {\left( {2 - x} \right)^2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\{x^4} - 2{x^3} + {x^2} > 4 - 4x + {x^2}\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\{x^4} - 2{x^3} + 4x - 4 > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) - 2x\left( {{x^2} - 2} \right) > 0\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) > 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\{x^2} - 2 > 0\,\,\,\left( {do\,\,\,{x^2} - 2x + 2 > 0} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\left[ \begin{array}{l}x > \sqrt 2 \\x <  - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\\sqrt 2  < x \le 2\\x <  - \sqrt 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \sqrt 2 \\x <  - \sqrt 2 \end{array} \right..\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn