Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Cho phương trình \({x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + \,x_2^2 = 10\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:329269
Phương pháp giải

Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0\). Sử dụng định lý Vi-ét, biến đổi biểu thức đề bài theo \(m\) để giải tìm \(m.\)

Giải chi tiết

\({x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - 4 + 7m > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 4 - 4 + 7m > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 3m > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 0\\m <  - 3\end{array} \right..\end{array}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\left( {m - 2} \right)\\{x_1}{x_2} = 4 - 7m\end{array} \right..\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}x_1^2 + \,x_2^2 = 10 \Leftrightarrow {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2} = 10 \Leftrightarrow 4{(m - 2)^2} - 2(4 - 7m) = 10\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 2m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\m =  - \frac{1}{2}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy \(m = 1\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 5 > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in R\).  

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:329270
Phương pháp giải

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\)

-  Nếu \(\Delta  < 0\) thì với mọi \(x,f\left( x \right)\) có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu \(\Delta  = 0\)thì \(f\left( x \right)\) có nghiệm kép \(x =  - \frac{b}{{2a}}\), với mọi \(x \ne  - \frac{b}{{2a}},\,\,f\left( x \right)\) có cùng dấu với hệ số a.

- Nếu \(\Delta  > 0\),\(f\left( x \right)\)có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) và luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ngoài khoảng \(\left( {{x_1};\,\,{x_2}} \right)\)  và luôn trái dấu với hệ số a với mọi x trong khoảng \(\left( {{x_1};\,\,{x_2}} \right).\)

Giải chi tiết

Để bất phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 5 > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in R\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 > 0\\{\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {m - 1} \right)\left( {2m + 5} \right) < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\ - {m^2} - m + 6 < 0\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\\left[ \begin{array}{l}m <  - 3\\m > 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 2\,.\end{array}\)

Vậy  \(m > 2\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn