Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua

Câu hỏi số 329272:

Vận dụng

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A(1; - 3)\) và vuông góc với đường thẳng\(\,d:3x - 4y - 7 = 0\)

A. \(4x + 3y + 2 = 0\)

B. \(4x - 3y + 5 = 0\)

C. \(4x + 3y + 5 = 0\)

D. \(4x - 3y + 2 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329272

Phương pháp giải

Xác định VTPT (VTCP) và một điểm đi qua của đường thẳng \(\Delta \) để viết phương trình.

Giải chi tiết

Viết pt đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(1; - 3)\) và vuông góc với \(\,d:3x - 4y - 7 = 0\).

Đường thẳng \(d\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {3; - 4} \right).\)

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cần tìm.

Ta có:\(\Delta \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {4;\,3} \right).\)

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {1; - 3} \right)\) và có \(VTPT\,\,\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {4; - 3} \right)\) là: \(4\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 3y + 5 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10