Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(B\left( {3;4} \right)\) và đường thẳng \(d:x + 2y - 1 =

Câu hỏi số 329273:

Vận dụng

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(B\left( {3;4} \right)\) và đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn tâm \(B\), tiếp xúc với đường thẳng \(d\).

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 10.\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \sqrt {10} .\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25.\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 20.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329273

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( {O,R} \right) \Leftrightarrow d\left( {O,\Delta } \right) = R\)

Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;\,b} \right)\) và có bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}.\)

Giải chi tiết

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(B\left( {3;4} \right)\) và đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn tâm \(B\), tiếp xúc với đường thẳng \(d\).

Đường tròn đường tròn cần tìm có bán kính \(R = d(B;d) = \frac{{\left| {3 + 8 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{{10}}{{\sqrt 5 }} = 2\sqrt 5 .\)

Phương trình đường tròn cần tìm là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 20.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.