Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(B\left( {3;4} \right)\) và đường thẳng \(d:x + 2y - 1 =

Câu hỏi số 329273:

Vận dụng

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(B\left( {3;4} \right)\) và đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn tâm \(B\), tiếp xúc với đường thẳng \(d\).

A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 10.\)

B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \sqrt {10} .\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 25.\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 20.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329273

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( {O,R} \right) \Leftrightarrow d\left( {O,\Delta } \right) = R\)

Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {a;\,b} \right)\) và có bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}.\)

Giải chi tiết

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(B\left( {3;4} \right)\) và đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn tâm \(B\), tiếp xúc với đường thẳng \(d\).

Đường tròn đường tròn cần tìm có bán kính \(R = d(B;d) = \frac{{\left| {3 + 8 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{{10}}{{\sqrt 5 }} = 2\sqrt 5 .\)

Phương trình đường tròn cần tìm là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 20.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10