Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(2a\). Thể tích

Câu hỏi số 329947:

Thông hiểu

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(2a\). Thể tích của khối nón là:

A. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

B. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

C. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329947

Phương pháp giải

+) Thiết diện qua trục của một của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(a \Rightarrow l = a;\,\,R = \dfrac{a}{2}\).

+) \({l^2} = {h^2} + {R^2} \Rightarrow \) Tính chiều cao \(h\) của hình nón.

+) Sử dụng công thức tính thể tích khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).

Giải chi tiết

Thiết diện qua trục của một của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(2a \Rightarrow l = 2a;\,\,R = a\).

\( \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {R^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).

Vậy \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}\pi .{a^2}a\sqrt 3 = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.