Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{3x}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 2x - 6}}\) là:

Câu hỏi số 329948:

Thông hiểu

A. \(\left( {0;64} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;6} \right)\)

C. \(\left( {6; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;6} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329948

Phương pháp giải

Giải bất phương trình mũ cơ bản: \({a^{f\left( x \right)}} < {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{2^{3x}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 2x - 6}} \Leftrightarrow {2^{3x}} < {\left( {{2^ - }} \right)^{ - 2x - 6}}\\ \Leftrightarrow {2^{3x}} < {2^{2x + 6}} \Leftrightarrow 3x < 2x + 6 \Leftrightarrow x < 6\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \({2^{3x}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 2x - 4}}\) là: \(\left( { - \infty ;6} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.