Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left(

Câu hỏi số 329946:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:

A. \(2x - y + z = 0\)

B. \(x + y + z - 2 = 0\)

C. \(2x + y - z + 1 = 0\)

D. \(2x - y + z - 5 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329946

Phương pháp giải

+) \(\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow \) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng \(\left( Q \right):\,\,2x - y + z + D = 0\).

+) \(A\left( {1; - 1;2} \right) \in \left( Q \right) \Rightarrow \) Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) tìm \(D\).

Giải chi tiết

\(\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow \) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng \(\left( Q \right):\,\,2x - y + z + D = 0\).

\(A\left( {1; - 1;2} \right) \in \left( Q \right) \Rightarrow 2.1 - \left( { - 1} \right) + 2 + D = 0 \Leftrightarrow D = - 5\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(2x - y + z - 5 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.