Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:

Câu 329946: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:

A. \(2x - y + z = 0\)

B. \(x + y + z - 2 = 0\)

C. \(2x + y - z + 1 = 0\)

D. \(2x - y + z - 5 = 0\)

Câu hỏi : 329946

Phương pháp giải:

+) \(\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow \) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng \(\left( Q \right):\,\,2x - y + z + D = 0\).

+) \(A\left( {1; - 1;2} \right) \in \left( Q \right) \Rightarrow \) Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) tìm \(D\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow \) Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng \(\left( Q \right):\,\,2x - y + z + D = 0\).

\(A\left( {1; - 1;2} \right) \in \left( Q \right) \Rightarrow 2.1 - \left( { - 1} \right) + 2 + D = 0 \Leftrightarrow D = - 5\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là \(2x - y + z - 5 = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.