Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và có \(f'\left( x \right) >

Câu hỏi số 330007:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và có \(f'\left( x \right) > 0;\forall x \in \left[ {a;b} \right]\), khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( a \right)\)

B. \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)

D. \(f\left( a \right) = f\left( b \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330007

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về hàm số đồng biến.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left[ {a;b} \right]\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nên B đúng.

Và \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( a \right)\) và \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right)\) nên A, C đúng.

D sai vì \(f\left( a \right) < f\left( b \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.