Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( { - 5;2;3} \right)\) và

Câu hỏi số 330565:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( { - 5;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1; - 3;2} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = \dfrac{1}{3}\overrightarrow a - \dfrac{3}{4}\overrightarrow b \).

A. \(\overrightarrow u = \left( { - \dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{35}}{{12}};\dfrac{5}{2}} \right)\)

B. \(\overrightarrow u = \left( { - \dfrac{{11}}{{12}}; - \dfrac{{19}}{{12}};\dfrac{5}{2}} \right)\)

C. \(\overrightarrow u = \left( { - \dfrac{{29}}{{12}};\dfrac{{35}}{{12}}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)

D. \(\overrightarrow u = \left( { - \dfrac{{29}}{{12}}; - \dfrac{{19}}{{12}}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330565

Phương pháp giải

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right),\,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow a \pm l\overrightarrow b = \left( {k{a_1} \pm l{b_1};k{a_2} \pm l{b_2};k{a_3} \pm l{b_3}} \right)\).

Giải chi tiết

\(\overrightarrow u = \dfrac{1}{3}\overrightarrow a - \dfrac{3}{4}\overrightarrow b = \dfrac{1}{3}\left( { - 5;2;3} \right) - \dfrac{3}{4}\left( {1; - 3;2} \right) = \left( { - \dfrac{{29}}{{12}};\dfrac{{35}}{{12}}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.