Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 3;4; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow

Câu hỏi số 330567:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 3;4; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow n = \left( { - 2;3; - 4} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và nhận \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến là:

A. \(3x + 4y - 2z + 26 = 0\)

B. \( - 2x + 3y - 4z + 29 = 0\)

C. \(2x - 3y + 4z + 29 = 0\)

D. \(2x - 3y + 4z + 26 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330567

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\,\,\left( {{A^2} + {B^2} + {C^2} \ne 0} \right)\) là 1VTPT là \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và nhận \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến là:

\( - 2\left( {x + 3} \right) + 3\left( {y - 4} \right) - 4\left( {z + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow - 2x + 3y - 4z - 26 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 4z + 26 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.