Cho hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\) và \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}x\) có đồ thị lần lượt là
Cho hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\) và \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}x\) có đồ thị lần lượt là \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\) (như hình vẽ bên). Đường thẳng \(x = 9\) cắt trục hoành và các đồ thị \(\left( C \right)\) và \(\left( {C'} \right)\) lần lượt tại \(M\), \(N\), \(P\). Biết rằng \(MN = NP\), hãy xác định biểu thức liên hệ giữa \(a\) và \(b\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính \({y_N},{y_P}\) và sử dụng điều kiện \({y_P} = 2{y_N}\) suy ra mối quan hệ \(a,b\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{y_N} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}9\\{y_P} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}9\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y_N} = \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a}}\\{y_P} = \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}b}}\end{array} \right.\).
Mà \({y_P} = 2{y_N}\)\( \Rightarrow \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}b}} = 2\dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a}}\)\( \Rightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}a = 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}b\)\( \Rightarrow a = {b^2}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
