Gọi V là thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh quanh

Câu hỏi số 331493:

Nhận biết

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh quanh trục hoành: \(y = \sin x,\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = 12\pi \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(V = \pi \int\limits_0^{12\pi } {{{\left( {\sin x} \right)}^2}dx} \)

B. \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^{12\pi } {{{\left( {\sin x} \right)}^2}dx} \)

C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^{12\pi } {\sin xdx} \)

\(V = \pi \int\limits_0^{12\pi } {\sin xdx} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331493

Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = \,\,b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Khối tròn xoay đã cho có thể tích \(V = \pi \int\limits_0^{12\pi } {{{\left( {\sin x} \right)}^2}dx} \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.