Ông N vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,9%/ tháng và thỏa thuận việc hoàn nợ theo

Câu hỏi số 331527:

Vận dụng

Ông N vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,9%/ tháng và thỏa thuận việc hoàn nợ theo cách: Lần hoàn nợ thứ nhất sau ngày vay đúng một tháng, hai lần hoàn nợ tiếp theo cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ m của mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau 3 tháng kể từ ngày vay, lãi suất của ngân hàng không thay đổi trong thời gian trên. Tìm gần đúng số tiền hoàn nợ m (đồng) làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.

A. \(m \approx 33\,\,935\,\,120\)

B. \(m \approx 39\,\,505\,\,475\)

C. \(m \approx 39\,\,505\,\,476\)

\(m \approx 33\,\,935\,\,125\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331527

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lãi kép \({A_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n}\) trong đó:

Giải chi tiết

Đặt \(A = 100\) triệu đồng, \(r = 0,9\% = 0,009\).

Số tiền của ông N sau khi hoàn nợ lần thứ nhất là \(A\left( {1 + r} \right) - m\).

Số tiền của ông N sau khi hoàn nợ lần thứ hai là \(\left( {A\left( {1 + r} \right) - m} \right)\left( {1 + r} \right) - m = A{\left( {1 + r} \right)^2} - m\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).

Số tiền của ông N sau khi hoàn nợ lần thứ ba là

\(A{\left( {1 + r} \right)^3} - m\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right] = A{\left( {1 + r} \right)^3} - m\dfrac{{{{\left( {1 + r} \right)}^3} - 1}}{r}\).

Vì ông N trả hết nợ trong lần hoàn nợ thứ 3 nên ta có:

\(A{\left( {1 + r} \right)^3} - m\dfrac{{{{\left( {1 + r} \right)}^3} - 1}}{r} = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{{A{{\left( {1 + r} \right)}^3}r}}{{{{\left( {1 + r} \right)}^3} - 1}} \approx {\rm{33}}\,\,{\rm{935}}\,\,{\rm{125}}\) (đồng)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.