Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 3m + 2}

Câu hỏi số 331854:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right){x^3} - 3x + 1 = 0\) có nghiệm.

A. \(m \in \left\{ {1;2} \right\}\)

B. \(m \in \mathbb{R}\)

C. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)

D. \(m \in \,\emptyset \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331854

Phương pháp giải

Xét các giá trị \(m\) để \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)\) bằng 0 hoặc khác 0.

Xét hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {a;\,\,b} \right)\) có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0} \in \left( {a;\,b} \right).\)

Giải chi tiết

+) Nếu \({m^2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow m \in \left\{ {1;2} \right\}\): Phương trình đã cho trở thành \( - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\) .

\( \Rightarrow \) Phương trình có nghiệm duy nhất khi \(m = 1,\,\,m = 2.\)

+) Nếu \({m^2} - 3m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\): Phương trình đã cho luôn có nghiệm (phương trình bậc 3)

Tóm lại với mọi \(m \in \mathbb{R}\) thì phương trình đã cho luôn có nghiệm. Do đó B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.