Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên
Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) chiều cao của quả bóng. Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tính bán kính đáy hình trụ.
- Tính thể tích khối trụ và thể tích khối cầu suy ra đáp án.
Gọi bán kính khối cầu là \(R\) thì đường kính \(2R\) và chiều cao hình trụ \(h = 2R\).
Thể tích khối cầu: \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Do phần ở ngoài có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) quả bóng nên chiều cao bên ngoài là \(\frac{3}{4}.2R = \frac{{3R}}{2}\).
\( \Rightarrow OI = \frac{{3R}}{2} - R = \frac{R}{2}\).
Xét tam giác vuông \(OIA\) có \(I{A^2} = O{A^2} - O{I^2} = {R^2} - \frac{{{R^2}}}{4} = \frac{{3{R^2}}}{4} \Rightarrow IA = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).
Thể tích khối trụ \({V_2} = \pi .I{A^2}.h = \pi .\frac{{3{R^2}}}{4}.2R = \frac{{3\pi {R^3}}}{2}\).
\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \left( {\frac{4}{3}\pi {R^3}} \right):\left( {\frac{3}{2}\pi {R^3}} \right) = \frac{4}{3}.\frac{2}{3} = \frac{8}{9} \Rightarrow 8{V_2} = 9{V_1}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
