Phương trình \(\log _5^2x - 4{\log _5}x + 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Tính tổng \({x_1} +

Câu hỏi số 332114:

Thông hiểu

Phương trình \(\log _5^2x - 4{\log _5}x + 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Tính tổng \({x_1} + {x_2}.\)

A. \(30.\)

B. \(80.\)

C. \(130.\)

D. \(20.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332114

Phương pháp giải

Tìm điều kiện

Đưa về giải phương trình tích hoặc đặt ẩn phụ \({\log _5}x = t.\)

Giải chi tiết

ĐK: \(x > 0\)

Ta có \(\log _5^2x - 4{\log _5}x + 3 = 0 \Leftrightarrow \log _5^2x - 3{\log _5}x - {\log _5}x + 3 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _5}x\left( {{{\log }_5}x - 3} \right) - \left( {{{\log }_5}x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {{{\log }_5}x - 3} \right)\left( {{{\log }_5}x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _5}x = 3\\{\log _5}x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {5^3} = 125\left( {tm} \right)\\x = {5^1} = 5\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tổng các nghiệm \({x_1} + {x_2} = 5 + 125 = 130.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.