Anh Bình vay ngân hàng \(1\) tỉ đồng với lãi suất là \(0,5\% /1\) tháng theo phương thức trả góp,

Câu hỏi số 332119:

Vận dụng

Anh Bình vay ngân hàng \(1\) tỉ đồng với lãi suất là \(0,5\% /1\) tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng \(30\) triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. \(36\) tháng

B. \(38\) tháng

C. \(37\) tháng

D. \(35\) tháng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332119

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lãi kép cho bài toán trả góp:

Số tiền còn nợ sau \(N\) tháng là \({T_N} = T{\left( {1 + r} \right)^N} - \frac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1} \right]\).

Giải chi tiết

Áp dụng công thức lãi kép cho bài toán trả góp \({T_N} = T{\left( {1 + r} \right)^N} - \frac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1} \right]\) ta có:

\(T = 1\) tỉ, \(r = 0,5\% \), \(A = 30\) triệu.

Khi trả hết nợ thì \({T_N} = 0\) nên \(T{\left( {1 + r} \right)^N} - \frac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^N} - 1} \right] = 0 \Leftrightarrow \left( {T - \frac{A}{r}} \right){\left( {1 + r} \right)^N} + \frac{A}{r} = 0\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {1 + r} \right)^N} = \frac{A}{r}:\left( {\frac{A}{r} - T} \right) \Leftrightarrow {\left( {1 + r} \right)^N} = \frac{A}{{A - Tr}}\\ \Leftrightarrow N = {\log _{1 + r}}\frac{A}{{A - Tr}} = {\log _{1 + 0,5\% }}\frac{{30}}{{30 - 1000.0,5\% }} \approx 36,56\end{array}\)

Vậy anh Bình phải trả nợ trong \(37\) tháng thì mới hết nợ.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.