Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( { - 1;3;0} \right)\)

Câu hỏi số 332265:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( { - 1;3;0} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 11 = 0\).

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 4\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 4\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 2\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{4}{9}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332265

Phương pháp giải

Mặt cầu tâm \(I\) bán kính R và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right) \Leftrightarrow \)\(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\).

Giải chi tiết

Mặt cầu tâm \(I\left( { - 1;3;0} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 11 = 0\)

\( \Leftrightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) - 3 + 2.0 + 11} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = R \Leftrightarrow R = 2.\)

Phương trình mặt cầu đó là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 4\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.