Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V\). Các điểm \(M,N,P\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} =
Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V\). Các điểm \(M,N,P\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {AN} = 3\overrightarrow {AB'} \), \(\overrightarrow {AP} = 4\overrightarrow {AD'} \). Tính thể tích khối chóp \(AMNP\) theo \(V\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp \(AMNP\) và thể tích khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
Ta có: \(\dfrac{{{V_{AMNP}}}}{{{V_{ACB'D'}}}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}.\dfrac{{AN}}{{AB'}}.\dfrac{{AP}}{{AD'}} = 2.3.4 = 24 \Rightarrow {V_{AMNP}} = 24{V_{ACB'D'}}\)
Mà \({V_{ACB'D'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - {V_{D.ACD'}} - {V_{B.ACB'}} - {V_{A'.AB'D'}} - {V_{C'.CD'B'}} = V - 4.\dfrac{1}{6}V = \dfrac{1}{3}V\)
\( \Rightarrow {V_{AMNP}} = 24.\dfrac{1}{3}V = 8V\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
