Cho hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\). Đạo hàm \(y'\) của hàm số là biểu thức nào

Câu hỏi số 332501:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\). Đạo hàm \(y'\) của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. \( - 1 + \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

B. \(1 + \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

C. \(1 - \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

D. \( - 1 - \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332501

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( { - 2x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( { - {x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{ - 2{x^2} + 4x + 2x - 4 + {x^2} - 2x + 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{ - {x^2} + 4x - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - {x^2} + 4x - 4 + 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = - 1 + \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.