Theo mẫu nguyên tử Bo, mức năng lượng của trạng thái dừng thứ n của nguyên tử Hidro được

Câu hỏi số 332863:

Vận dụng

Theo mẫu nguyên tử Bo, mức năng lượng của trạng thái dừng thứ n của nguyên tử Hidro được xác định theo công thức \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\left( {eV} \right);\left( {n = 1,2,3...} \right)\) Gọi R₁ là bán kính quỹ đạo của e khi nguyên tử Hidro ở tạng thái dừng L. Khi nguyên tử ở trạng thái dừng ứng với bán kính bằng 9R₁ thì tỷ số bước sóng lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất của photon mà nguyên tử Hidro có thể phát xạ là

A. \(\frac{{32}}{5}\)

B. \(\frac{{135}}{7}\)

C. \(\frac{{125}}{{44}}\)

D. \(\frac{{875}}{{11}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:332863

Phương pháp giải

Phương pháp : Áp dụng công thức xác định mức năng lượng của photon \({E_n} = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\left( {eV} \right);\left( {n = 1,2,3...} \right)\)

Giải chi tiết

Cách giải :

R₁ là bán kính quỹ đạo e ứng với trạng thái dừng L vậy \({r_1} = {2^2}{r_0}\)

Khi bán kính quỹ đạo là 9R₁ ta có \(r = 9{r_1} = 9.4{r_0} = 36{r_0} = > n = 6\) ứng với trạng thái dừng P

Bước sóng lớn nhất mà photon này có thể phát xạ ra khi nó chuyển mức năng lượng từ trạng thái P về trạng thái K là \(E = {E_P} - {E_0} = \frac{{{E_0}}}{{{6^2}}} - {E_0} = \frac{{35}}{{36}}{E_0} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{max}}}} = > {\lambda _{max}} = \frac{{hc}}{{\frac{{35}}{{36}}{E_0}}}\)

Bước sóng ngắn nhất photon này có thể phát xạ ra khi nó chuyển mức năng lượng từ trạng thái P về trạng thái O là \(E = {E_P} - {E_O} = \frac{{{E_0}}}{{{6^2}}} - \frac{{{E_0}}}{5} = \frac{{11}}{{900}}{E_0} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}} = > {\lambda _{\min }} = \frac{{hc}}{{\frac{{11}}{{900}}{E_0}}}\)

Tỷ số giữa bước sóng ngắn lớn nhất và dài nhất là \(\frac{{{\lambda _{\min }}}}{{{\lambda _{max}}}} = \frac{{\frac{{hc}}{{\frac{{35}}{{36}}{E_0}}}}}{{\frac{{hc}}{{\frac{{11}}{{900}}{E_0}}}}} = \frac{{35}}{{36}}.\frac{{900}}{{11}} = \frac{{875}}{{11}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.