Một chất điểm có khối lượng 320 g dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết đồ thị biểu

Câu hỏi số 333007:

Vận dụng

Một chất điểm có khối lượng 320 g dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng theo thời gian của chất điểm như hình vẽ và tại thời điểm ban đầu (t=0) chất điểm đang chuyển động ngược chiều dương. Phương trình dao động của chất điểm là

A.
\(x = 5\cos (2\pi t + \frac{\pi }{6})cm\)

B.
\(x = 5\cos (4\pi t + \frac{\pi }{3})cm\)

C.
\(x = 5\cos (2\pi t - \frac{\pi }{6})cm\)

D.
\(x = 5\cos (4\pi t - \frac{\pi }{3})cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333007

Phương pháp giải

Áp dụng công thức về cơ năng, động năng, thế năng

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}.k.{A^2};{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{v^2};{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k.{x^2}\)

Giải chi tiết

Các đáp án đều cho A = 5cm nên ta không cần đi tìm A nữa.

Từ đồ thị ta thấy W= W_đmax = 16mJ

Tại thời điểm ban đầu, động năng = 4mJ nên thế năng là 12mJ.

Ta có:

\(\frac{1}{2}.k.{x^2} = \frac{{12}}{{16}}.\frac{1}{2}.k.{A^2} \Rightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}A\)

Động năng đang tăng, tức là vật đang chuyển động về vị trí cân bằng. Nên nếu x =\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}A\)

thì pha ban đầu của li độ là\(\frac{\pi }{6}\); nếu x =\(\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}A\) thì pha ban đầu là\(\frac{{ - 5\pi }}{6}\)

Vậy trong các đáp án chỉ có đáp án A có pha ban đầu là \(\frac{\pi }{6}\). Thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.