Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, với R là một biến trở. Đặt vào hai đầu lần

Câu hỏi số 333008:

Vận dụng

Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, với R là một biến trở. Đặt vào hai đầu lần lượt các điện áp u₁= U₀₁.cosω₁t và u₂= U₀₂.cosω₂t thì công suất tiêu thụ trên mạch tương ứng là P₁ và P₂ phụ thuộc vào giá trị biến trở R như hình vẽ. Hỏi khi P₁ đạt cực đại thì P₂ có giá trị là:

A. 120,5 W

B. 120,0 W

C. 130,5 W

D. 130,0 W

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:333008

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính công suất

\(P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}.R\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức tính công suất

\(\begin{array}{l}
P = {I^2}.R = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}.R = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}{R}}}\\
= > {P_{\max }} \Leftrightarrow {R^2} = {({Z_L} - {Z_C})^2} \Rightarrow P = \frac{{{U^2}}}{{2R}}
\end{array}\)

Từ đồ thị ta thấy P₁ cực đại khi R = 40Ω

Thay vào biểu thức P cực đại ta được

\(250 = \frac{{U_1^2}}{{2.40}} \Rightarrow {U_1} = \sqrt {20000} V\)

Với hai giá trị R = 40Ω và R = 80 Ω thì P₁ cùng có giá trị 200W

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{U_1^2.20}}{{{{20}^2} + {{({Z_{L1}} - {Z_{C1}})}^2}}} = \frac{{U_1^2.80}}{{{{80}^2} + {{({Z_{L1}} - {Z_{C1}})}^2}}}\\
\Rightarrow |{Z_{L1}} - {Z_{C1}}| = 40\Omega
\end{array}\)

Với hai giá trị R = 80 và R = 180 thì P₂ có cùng giá trị 200W

Nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{U_2^2.80}}{{{{80}^2} + {{({Z_{L1}} - {Z_{C1}})}^2}}} = \frac{{U_2^2.180}}{{{{180}^2} + {{({Z_{L1}} - {Z_{C1}})}^2}}}\\
\Rightarrow \left| {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right| = 120\Omega
\end{array}\)

Với hai giá trị R = 80 Ω thì P₁ = P₂ = 200W

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{U_1^2.80}}{{{{80}^2} + {{({Z_{L1}} - {Z_{C1}})}^2}}} = \frac{{U_2^2.80}}{{{{80}^2} + {{({Z_{L2}} - {Z_{C2}})}^2}}}\\
\Rightarrow \frac{{20000}}{{{{80}^2} + {{40}^2}}} = \frac{{U_2^2}}{{{{80}^2} + {{120}^2}}} \Rightarrow {U_2} = \sqrt {52000} V
\end{array}\)

Khi R = 40Ω thì P₂có giá trị là

\({P_2} = \frac{{52000.40}}{{{{40}^2} + {{120}^2}}} = 130W\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.